シンボルを保存したいレイヤを右クリック→プロパティを開きます。シンボロジを選択して左下のスタイル→スタイルを保存をクリックします。
レイヤスタイル保存画面の上部「スタイルを保存」欄をデータベース(GeoPackage)に変更します。スタイル名を入力してOKをクリックします。(必要なレイヤの数だけ繰り返します。)
新しいプロジェクトにレイヤを追加すると、保存したスタイルが復元されます。